在上海音乐学院学习作曲和指挥，后进入德国慕尼黑高等音乐学院学习，师从米歇尔·赫尔曼教授，并跟随指挥大师赫伯特·冯·卡拉扬在柏林学习两年。他还曾在美国坦戈伍德音乐中心，在小泽征尔指导下担任指挥。指挥大师伦纳德·伯恩斯坦在慕尼黑工作期间，汤沐海担任他的助理。此外，汤沐海还获得德国拜罗伊特音乐节瓦格纳协会奖学金学习。他在赴德留学期间，曾随卡拉扬、伯恩斯坦等指挥大师学习和工作，20世纪80年代起先后担任国内外交响乐团、歌剧院的常任指挥和音乐总监，是一位在国际乐坛具有影响力的华人指挥家。1973年考入上海音乐学院学习作曲与指挥。 1977年至1983年就学于德国慕尼黑高等音乐学院指挥大师班，以优异成绩取得联邦德国艺术学院最高学历文凭，并作为瓦格纳基金会奖学金获得者参加了拜罗伊特音乐节。 1982年，卡拉扬邀请汤沐海签约指挥柏林爱乐乐团； 1983—1984音乐季音乐会，与该团的成功首演为汤沐海作为指挥家驰骋世界乐团奠定了基础。 此后他不仅多次与柏林爱乐乐团合作，还相继指挥了许多世界著名乐团，如伦敦爱乐乐团、巴黎管弦乐团、法国国家乐团、莱比锡格万特豪斯乐团、德雷斯顿国立歌剧院、圣彼得堡爱乐乐团和以色列爱乐乐团。 至九十年代开始，汤沐海先后担任比利时皇家弗兰德斯交响乐团、澳大利亚昆兰士交响乐团、里斯本古本江交响乐团首席指挥。同时，由于他对歌剧艺术的特别感悟，在这一领域赢得了日益重要的地位。他曾在许多世界著名的歌剧院登台指挥，其中有汉堡歌剧院、瑞典歌剧院等。成功地演出过《蝴蝶夫人》《茶花女》《叶根尼·奥涅金》《唐璜》《圣女贞德》《温莎的风流娘们》《卡门》《图兰多》《托斯卡》《漂泊的荷兰人》《汉斯·黑林》《菲德里奥》《伊戈尔王》等经典歌剧。 2002年，他成为芬兰国家歌剧院首席指挥。这是进入新世纪继2000年小泽征尔任维也纳国家歌剧院首席指挥之后，又一位亚裔指挥家，也是第一位华人指挥家进入欧洲国家级歌剧院担任首席指挥。2006年汤沐海将成为瑞士苏黎世室内交响乐团的音乐总监及首席指挥。2009年被聘任为上海爱乐乐团音乐总监。2012年正式被聘任为天津歌剧院艺术总监兼首席指挥。2013年7月7日，在指挥天津交响乐团与天津大剧院音乐厅演奏结束后，汤沐海先生被南开大学聘为客座教授。2021年10月2日，由中央民族乐团最新创作的主题民族音乐会《长城》在国家大剧院音乐厅奏响，音乐会由著名指挥家汤沐海执棒。 作为客席指挥，汤沐海曾经与欧美百余个乐团有过成功的合作演出。其中包括汉堡、柏林、科隆、法兰克福、斯图加特、慕尼黑的广播乐团、苏黎士音乐厅乐团、罗马的圣切奇莉亚国立学院乐团、法国里昂的波尔多国立乐团、华沙交响乐团、布拉格交响乐团、鹿特丹爱乐乐团、悉尼及墨尔本乐团、苏格兰国立乐团、旧金山交响乐团、辛辛那提与休斯顿交响乐团、蒙特利尔及温哥华交响乐团等。 汤沐海还经常应邀参加欧洲许多重要的音乐节，如柏林艺术节、爱丁堡艺术节、布拉格之春音乐节、维罗纳歌剧节、弗兰德斯音乐节以及挪威格里格音乐节等。许多大师级的演奏家与汤沐海有过成功合作，如奥依斯特拉赫、罗斯特罗波维奇、穆特、帕尔曼、朗帕尔、阿格里奇、佳克米尼骑士、琼斯夫人及梅纽因勋爵等。